Look forward é usado para dizer que você está esperando ansiosamente que algo aconteça. Este phrasal verb deve sempre ser usado seguido da preposição to.
A expressão é antiga e está em uso desde o século XIII. No entanto, apenas no século XVIII ela passou a ser usada no sentido de se estar esperando por algo com alegria/ansiedade.
Você verá muito esta expressão sendo usada como looking forward to. Esta forma não é errada, mas deve ser utilizada apenas de maneira informal. Formalmente o certo é utilizar look forward to.
I’m looking forward to the coming Christmas. It’s the best time of the year!
Eu estou ansiosamente aguardando a chegada do Natal. É a melhor época do ano!