Extended family significa família estendida, e quer dizer a família que se estende além da chamada família nuclear (nuclear family), que engloba apenas um casal e seus filhos.
A família estendida inclui avós, tios e primos, todos vivendo sob o mesmo teto.
My extended family always celebrates Thanksgiving, and we have a lot of fun together.
(Minha família estendida sempre celebra o feriado de Ação de Graças e nós nos divertimos muito juntos.)