Do your best é uma collocation cujo significado é faça o seu melhor.
Nós a usamos quando queremos motivar outras pessoas e incentivá-las a se esforçarem o máximo possível, de forma que se sintam orgulhosas de si mesmas, independentemente do resultado que atinjam.
Never give up! Believe in yourself and always do your best to accomplish things.
(Nunca desista! Acredite em você e sempre faça o seu melhor para realizar as coisas.)