Would rather x Would prefer

Would rather x Would prefer são expressões utilizadas para indicar preferência. Não há diferença de sentido entre elas, mas há uma pequena diferença em relação a estrutura como são escritas. 

Quando expressam a preferência  do sujeito da frase em relação a suas próprias ações: 

would rather (not) + base form verb 

Lemon is too sour, so I would rather not eat it.    ​🍋​ 
(Limão é muito azedo, então eu prefiro não comer) 

would prefer (not) + infinitive verb 

Lemon is too sour, so I would prefer not to eat it.    ​🍋​ 
(Limão é muito azedo, então eu prefiro não comer) 
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Quando expressam a preferência do sujeito da frase em relação a suas próprias ações E de mais alguém ou apenas a ações de outra pessoa: 

would rather + subject + past simple 

I would rather she didn’t move to London this year.    ​🇬🇧​ 
(Eu prefiro que ela não se mude para Londres neste ano) 

would prefer + object + (not) infinitive verb 

I would prefer her not to move to London this year.    ​🇬🇧​ 
(Eu prefiro que ela não se mude para Londres neste ano)